来自罗杰斌的问题
两边一夹角计算三角型面积已知：三角形的两条边于这两条边的夹角,求此三角形的面积.公式一定要给出来顺便说明一下
两边一夹角计算三角型面积
已知：三角形的两条边于这两条边的夹角,求此三角形的面积.
公式一定要给出来
顺便说明一下
1回答
2020-05-22 18:46
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单传东
三角形的面积等于两边及夹角的正弦的乘积的一半.
若△ABC中,已知两边a.b和它们的夹角α,则
S=(1/2)ab*sinα
关于这个公式的证明,作边a上的高h.
则S=(1/2)ah,而h/b=sinα,即h=b*sinα
∴S=(1/2)absinα
关于这个公式的应用除了求三角形的面积外,还可求夹角,边长等
常常和三角形的余弦定理一起联合使用.
2020-05-22 18:50:42