【利用对数求导法解函数的导数y=(cosx)^sinx,答案-查字典问答网
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  【利用对数求导法解函数的导数y=(cosx)^sinx,答案是y'=(cosx)^sinx*(cosxlncosx-sin^2x/cosx),】

  利用对数求导法解函数的导数

  y=(cosx)^sinx,答案是y'=(cosx)^sinx*(cosxlncosx-sin^2x/cosx),

1回答
2020-05-22 04:42
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纪雯

  两边取对数则,lny=sinx*lncosx

  两边对x求导,则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)

  化简得y'=y*(cosxlncosx-sin²x/cosx)=(cosx)^sinx*(cosxlncosx-sin²x/cosx),

  【总结】对于y=f(x)^g(x)的幂指函数,常采用两边取ln对数的方法.

2020-05-22 04:43:10

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