已知两边和其中一边的对角解三角形,如何判断是否有解?例如,a-查字典问答网

来自陈荣华的问题

　　已知两边和其中一边的对角解三角形,如何判断是否有解?例如,a=7,b=8,A=105'a=10,b=20,A=80'a=10,c=5根号6,C=60‘a=2根号3,b=6,A=30'

　　已知两边和其中一边的对角解三角形,如何判断是否有解?

　　例如,a=7,b=8,A=105'

　　a=10,b=20,A=80'

　　a=10,c=5根号6,C=60‘

　　a=2根号3,b=6,A=30'

4回答

2020-05-22 17:24

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陈得民

　　1.无解,b>a,那么B>A,而A是钝角,肯定无解.

　　2.无解,根据正弦定理有：

　　a/sinA=b/sinB

　　sinB=b/a*sinA=2sin80>2sin30=1,肯定无解.

　　3.a/sinA=c/sinC

　　sinA=a/c*sinC=10/(5√6)*√3/2=√2/2有解.

　　4.a/sinA=b/sinB

　　sinB=b/a*sinA=6/(2√3)*1/2=√3/2有解.

2020-05-22 17:28:53

陈荣华

　　为什么（2）中>2sin30=1,肯定无解。

2020-05-22 17:33:26

陈得民

　　sinB=b/a*sinA=2sin80>2sin30=1就是2sin80>1就是sinB>1当然无解了。

2020-05-22 17:38:17

陈荣华

　　请问如何判断有解？

2020-05-22 17:39:27