设直角‍△ABC的三边分别=a、b、c,其中c为斜边,

　　则由题意得：

　　①、a＋b＋c=20

　　②、½ab=10

　　③、a²＋b²=c²

　　②×4＋③得：

　　④、﹙a＋b﹚²=c²＋40

　　①变形得：

　　a＋b=20－c

　　代人④得：

　　﹙20－c﹚²=c²＋40

　　解得：c=9

　　∴a＋b=11

　　ab=20

　　‍

　　解得：a、b=½﹙11±√41﹚

　　∴△ABC的三边长分别=½﹙11＋√41﹚、½﹙11－√41﹚、9