在,y＝x上,看Lim[﹙x,y﹚→﹙0,0﹚]f(x,y)＝Lim[x→0]sin﹙x²﹚/﹙2x²﹚＝1/2≠0＝f(0,0)

　　∴f(x,y)在﹙0,0﹚不连续.

　　谢谢！还想问下在点（0,0）求导，是因为在此点f(x,y)=0直接等于0吗，还是要求f（x,y）在（x,y）≠（0,0）的时候的导数？但是好像如果函数不连续是不能求导？概念有点忘了不好意思

　　在点（0,0），f虽然不连续，但是它的两个偏导数都存在（这一点与一元函数不同！）因为在x＝0,或者y＝0上，f都是0，所以点（0,0），两个偏导数都是0。至于其他点的偏导数，你应该能够计算，自己算吧。