正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大要说明白-查字典问答网
分类选择

来自邵光海的问题

  正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大要说明白道理,用小学的知识,急!

  正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大

  要说明白道理,用小学的知识,急!

1回答
2020-05-22 12:49
我要回答
请先登录
房立金

  明显在这种情况下是圆的面积最大.

  数学上的方法:首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N*C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.

  既然楼主要小学知识的话就提供个最简单的方法:找个方底杯子,再找个圆底杯子,当然周长要求一样咯,往里面装相同容量的水,观察水深,水越浅那个,底面面积是最大的.

2020-05-22 12:53:52

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •