任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,

　　2005°÷180°=11……25°

　　所以这个人多加了一个25°的角,也就是说这个外角就是25°；

　　设这个多边形是N边形,

　　则它的内角和是2005°-25°=1980°,

　　（N-2）×180°=1980°

　　解得：N=13

　　所以所要求的是13边形.