求mathematica的几道题的解题过程1.作{x=1+c-查字典问答网
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  求mathematica的几道题的解题过程1.作{x=1+cos(t),y=sin(t)}的图形2.arctan[1/(x-1/x)],分别求出函数在x=-1,0,1处的左右极限,并画图求出函数的间断点并说明类型3.求∫〔(X^2+1)^0.5-ln(X+1)+secX^2/(2+lgX^2)]dx4.y=ln(1

  求mathematica的几道题的解题过程

  1.作{x=1+cos(t),y=sin(t)}的图形

  2.arctan[1/(x-1/x)],分别求出函数在x=-1,0,1处的左右极限,并画图求出函数的间断点并说明类型

  3.求∫〔(X^2+1)^0.5-ln(X+1)+secX^2/(2+lgX^2)]dx

  4.y=ln(1+xy)+e^y,求y'

1回答
2020-05-23 01:35
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李相春

  1、令cost=x-1,sint=y,由sin^2+cos^2=1,得(x-1)^2+y^2=1,所以这是一个圆心在(1,0),半径等于1的圆.

  2、limarctan[1/(x-1/x)]=limarctanx/(x^2-1),在-1的左极限为-π/2,右极限为π/2;

  在0的左右极限都等于0;在1的左极限为-π/2,右极限为π/2.x=-1,x=1都是第二类间断点或者跳跃间断点.

  3、原式=∫〔(X^2+1)^0.5dx-∫ln(X+1)dx+∫secX^2/(2+tgX^2)]dx,第一个不定积分用三角换元法,令x=(tant)^2;第二个不定积分用分部积分法,u=ln(X+1),dv=dx;第三个用第一换元积分法,把secX^2看成tgX的导数;

  4、用隐函数的求导方法.把y看成是关于x的一个函数,对等号两边同时求导

2020-05-23 01:40:18

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