【已知一个多边形的内角和与一个外角a之和为1350度,求外角-查字典问答网

来自欧阳竟成的问题

　　【已知一个多边形的内角和与一个外角a之和为1350度,求外角a的度数与这个多边形的边数?当边数为9时，内角是140，那外角是40啊，那么140*9+40≠1350.同样正8边形也不符合条件】

　　已知一个多边形的内角和与一个外角a之和为1350度,求外角a的度数与这个多边形的边数?

　　当边数为9时，内角是140，那外角是40啊，那么140*9+40≠1350.同样正8边形也不符合条件

1回答

2020-05-22 21:10

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钱祖平

　　设那个外角为x度,边数为n,则有

　　(n-2)×180°+x=1350°

　　180°×n=1710°-x

　　n=(1710°-x)/180°

　　=9+(90°-x)/180°

　　=9-(x-90°)/180°

　　由于n为正整数,所以(x-90°)必须是180°的倍数,才能整除,且0

2020-05-22 21:15:31

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