证明：延长AC至E，使CE=BC，连接MA、MB、ME、BE，如图，

　　∵AD=DC+BC，

　　∴AD=DC+CE=DE，

　　∵MD⊥AE，

　　∴MA=ME，∠MAE=∠MEA，

　　又∵∠MAE=∠MBC，

　　∴∠MEC=∠MBC，

　　又∵CE=BC，

　　∴∠CEB=∠CBE，

　　∴∠MEA+∠CEB=∠MBC+∠CBE，

　　即∠MEB=∠MBE，

　　∴ME=MB，

　　又∵ME=MA，

　　∴MA=MB，

　　又∵MN⊥AB，

　　∴MN垂直平分AB，

　　∴MN是圆的直径．