来自顾晓勤的问题
圆和方程已知实数X,Y满足X^2+Y^2=1,求Y+2X+1(就是X+1分之Y+2)
圆和方程
已知实数X,Y满足X^2+Y^2=1,求Y+2
X+1(就是X+1分之Y+2)
1回答
2020-05-22 23:34
圆和方程已知实数X,Y满足X^2+Y^2=1,求Y+2X+1(就是X+1分之Y+2)
圆和方程
已知实数X,Y满足X^2+Y^2=1,求Y+2
X+1(就是X+1分之Y+2)
该曲线是以原点为圆心半径等于1的圆
而(Y+2)/(X+1)的几何意义是圆上的一点和点(-1,-2)的连线形成的直线的斜率
所以画图可以通过点(-1,-2)引出两条圆的切线,一条便是直线X=-1,另一条我们设为(y+2)=k(x+1),展开可以得到kx-y+k-2=0
点(0,0)到这条直线的距离是|k-2|/根号(k^2+1)=1
两边平方得到k=3/4
根据图中的信息,我们可以知道斜率的范围是[3/4,正无穷大)
及(Y+2)/(X+1)的范围是[3/4,正无穷大)