小华:这个凸多边形的内角和是2014°,小明:什么不可能吧,-查字典问答网

来自陈家尧的问题

　　小华:这个凸多边形的内角和是2014°,小明:什么不可能吧,你看你把一个外角当内角加在了一起!（1）内角和为2014°,小明为什么说不可能（2）小华求的是几边形的内角和?（3）错把外角当做内

　　小华:这个凸多边形的内角和是2014°,小明:什么不可能吧,你看你把一个外角当内角加在了一起!

　　（1）内角和为2014°,小明为什么说不可能

　　（2）小华求的是几边形的内角和?

　　（3）错把外角当做内角的那个外角的度数你能求吗.是多少度

1回答

2020-05-23 00:52

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贺容波

　　(1)任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,

　　而2014°÷180°＝11…34°

　　也就是说,2014°不能被180°整除,

　　所以,小明说这个多边形的内角和不可能是2014°.

　　(2)这个多边形的内角和应该是2014°-34°＝1980°

　　设这个多边形的边数是N,则

　　(N-2)×180°＝1980°

　　N-2＝11

　　N＝13

　　所以,小华求的是十三边形的内角和．

　　(3)由(1)可知,余数34°就是当做内角的那个外角的度数．

2020-05-23 00:55:20