设这个外角度数为x,根据题意,得

　　（n-2）×180°+x=1350°,

　　解得：x=1350°-180°n+360°=1710°-180°n,

　　由于0＜x＜180°,即0＜1710°-180°n＜180°,

　　解得8.5＜n＜9.5,

　　所以n=9．

　　故多边形的边数是9．