已知一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于1350°,问-查字典问答网
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  已知一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于1350°,问这个多边形是几边形?

  已知一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于1350°,问这个多边形是几边形?

1回答
2020-05-22 22:44
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胡黎黎

  任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.

  1350°÷180°=7……90°

  所以,余数就是多加了的外角,则这个外角是90°,

  这个多边形的内角和是1350°-90°=1260°

  设这个多边形的边数是N,则

  (N-2)×180°=1260°

  N-2=7

  N=9

  答:这个多边形是9边形.

2020-05-22 22:46:59

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