1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度-查字典问答网

来自杜娟娟的问题

　　1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.2.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角和一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正

　　1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.

　　2.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角和一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数（用m,n表示）及n的值.

3回答

2020-05-22 22:48

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马新民

　　设内角为7x,则7x+2x=180x=20,内角为140度,外角为40度

　　因为多边形的外角和为360度,

　　设边数为n,

　　40*n=360

　　n=9

　　是九边形.

2020-05-22 22:49:21

杜娟娟

　　那么第2题呢？

2020-05-22 22:51:47

马新民

　　设单位角度为a，边数为L，则有a(m+n)=180(1)am*L=360(2)有以上两个式子得：L=2（m+n)/m

2020-05-22 22:54:18