多边形的内角和=180°x(边数-2)

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　　1、多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350度,求这个多边形的边数

　　设这这个多边形的边数为n

　　180°＞1350°-180°x(n-2)＞0°

　　1350°-180°＜180°x(n-2)＜1350°

　　8.5＜n＜9.5

　　∴n=9

　　这这个多边形的边数为9.

　　2、已知一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比与其相邻的外角大90度,这个多边形是几边形?

　　因为“每个内角比与其相邻的外角大90度”

　　所以这个多边形的每个内角都等于180°-（180°-90°）/2=135°

　　设这个多边形是m边形,

　　135°xm=180°x(m-2)

　　45°xm=360°

　　m=8

　　这个多边形是8边形.