【有哪位大哥哥,大姐姐帮我解几道数学题,先在这谢谢了!1、在-查字典问答网

来自孙秋花的问题

　　【有哪位大哥哥,大姐姐帮我解几道数学题,先在这谢谢了!1、在五边形ABCDE中,已知AE⊥DE,∠B是∠C的2倍,∠D比∠C大80度,∠A比∠B和∠C的和少120度,求这个五边形各个内角的度数?2、一个正多边形的】

　　有哪位大哥哥,大姐姐帮我解几道数学题,先在这谢谢了!

　　1、在五边形ABCDE中,已知AE⊥DE,∠B是∠C的2倍,∠D比∠C大80度,∠A比∠B和∠C的和少120度,求这个五边形各个内角的度数?

　　2、一个正多边形的每个内角比其相邻的外角的6倍还多12度,求这个正多边形的内角和?

　　请给我做题的步骤

1回答

2020-05-22 11:15

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田正东

　　1根据题意可知

　　B=2C

　　D=C+80°

　　A=B+C-120°=2C+C-120°=3C-120°

　　E=90°

　　又五边形的内角和为（5-2）·180°=540°

　　所以A+B+C+D+E=540°

　　即3C-120°+2C+C+C+80°+90°=540°

　　得C=70°,所以A=90°.B=140°,D=150°,E=90°

　　2.设内角为x,外角为y,此正多边形为正n边形

　　则x+y=180°

　　又由题意有x=6y+12

　　联立两式得,x=156°,y=24°

　　又多边形的外角和都为360°

　　所以24*n=360可得n=15

　　所以内角和为15*156°=2340°

2020-05-22 11:19:40