来自何云涛的问题
内角和和外角和相等的图形是?
内角和和外角和相等的图形是?
1回答
2020-05-22 15:20
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邵福庆
内角和和外角和相等的图形是四边形
证明：
设(凸)多边形顶点顺次为A1A2...An
在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和
等于n*(三角形内角和)-(顶点O处辅助角之和即周角)=180(n-2)
从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)*180=360
而四边形内角和即为360
2020-05-22 15:23:21
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