多边形内角之和＝（边数-2）×180°；任何多边形外角和都是360°

　　设这个多边形为n边形.列方程式如下：

　　（n-2）×180°÷n＝4（360°/n）+30°

　　180-360/n＝1440/n+30

　　150＝1800/n

　　150n＝1800

　　n＝12（边）

　　答：这个多边形为12边形,内角和为（12-2）×180°＝1800度

　　对角线总数＝边数×（边数-3）÷2＝12×（12-3）÷2＝54（条）

　　祝好,再见.