一个多边形的一个外角与所有内角的和为600°,这个多边形是_-查字典问答网
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来自姜智超的问题

  一个多边形的一个外角与所有内角的和为600°,这个多边形是__边形

  一个多边形的一个外角与所有内角的和为600°,这个多边形是__边形

1回答
2020-05-22 22:23
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盛永伟

  设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α

  根据题意得:(n-2)×180°+α=600°

  则α=600°-(n-2)×180°

  又∵0°≤α≤180°

  ∴0°≤600°-(n-2)×180°≤180°

  解得:4.33≤n≤5.33

  又∵n为正整数

  ∴符合条件的n为5

  ∴这个多边形为五边形,内角和为:(5-2)×180°=540°

  而α=600°-540°=60°

  答:这个多边形边数为5,内角和为540°,他多加的那个外角是60°.

  你好!很高兴为您解答,如有疑问请追问,如满意记得采纳(点击我的答案下面的【满意答案】图标)哦~~~O(∩_∩)O谢谢

2020-05-22 22:25:24

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