(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1

　　所以：

　　1^3=0^3+3*0^2+3*0+1

　　2^3=1^3+3*1^2+3*1+1

　　3^3=2^3+3*2^2+3*2+1

　　.

　　.

　　.

　　n^3=(n-1)^3+3*(n-1)^2+3*(n-1)+1

　　(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1

　　两边对应相加：

　　1^3+2^3+……+(n+1)^3=(0^3+1^3+……+n^3)+3(0^2+1^2+……+n^2)+3(0+1+2+……+n)+n

　　消去立方：

　　(n+1)^3=3(1^2+2^2+……+n^2)+3n(n+1)/2+n

　　得n*(n+1)*(2n+1)/6

　　请问从(n+1)^3=3(1^2+2^2+……+n^2)+3n(n+1)/2+n怎样得到n*(n+1)*(2n+1)/6，要求详细解答过程！

　　(n+1)^3/3-3n(n+1)/2+n=(1^2+2^2+……+n^2)在通分，化简左边

　　不对啊！应该是(n+1)^3/3-n(n+1)/2-n/3=(1^2+2^2+……+n^2)吧，接下来化简不出来啊！

　　前面的不动，后面的算错了，但方法是对的两边对应相加：1^3+2^3+……+(n+1)^3=(0^3+1^3+……+n^3)+3(0^2+1^2+……+n^2)+3(0+1+2+……+n)+n消去立方：(n+1)^3=3(1^2+2^2+……+n^2)+3n(n+1)/2+(n+1)这个就能化简了。完整的过程：(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1所以：1^3=0^3+3*0^2+3*0+12^3=1^3+3*1^2+3*1+13^3=2^3+3*2^2+3*2+1...n^3=(n-1)^3+3*(n-1)^2+3*(n-1)+1(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1两边对应相加：1^3+2^3+……+(n+1)^3=(0^3+1^3+……+n^3)+3(0^2+1^2+……+n^2)+3(0+1+2+……+n)+n消去立方：(n+1)^3=3(1^2+2^2+……+n^2)+3n(n+1)/2+（n+1）3(1^2+2^2+……+n^2)=（n+1）×（n+1）^2-3n(n+1)/2+（n+1）化简就得n*(n+1)*(2n+1)/6