1.一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比-查字典问答网
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来自孙岳明的问题

  1.一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:2,求这个多边形的边数.2.已知两个多边形的内角和味1800°,且多边形的边数之比为2:5,求这两个多边形的边数.3.拓展题:

  1.一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:2,求这个多边形的边数.

  2.已知两个多边形的内角和味1800°,且多边形的边数之比为2:5,求这两个多边形的边数.

  3.拓展题:一个同学正在进行多边形内角和计算时,求得得内角和味1125°,党发现错了以后,重新检查,发现少加了一个内角,问这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和?

1回答
2020-05-22 22:32
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柳赛男

  1.因为,内角加外角等于180

  所以外角=2*180/(13+2)=24

  因为多边形外角和等于360

  所以,边数=360/24=15

  或者

  一个多边形每个外角都相等

  说明是正多边形设边数为n

  每个内角度数为180*13/15=156156n=(n-2)*180n=15

  2.设一个有2X条边

  另一个有5X条边

  由题意得:180*(2X-2)+180*(5x-2)=1800

  解得:X=2

  注:多边形内角计算公式:内角和=180*(n-2)

  3.一个N边形中含有N-2个三角形

  所以用1125÷180=6.25=6```45

  得出此三角形中应有7个三角形

  也就是说此多边形为9边形

  180×7=1260[9边形应为1260°]

  1260°-1125°=135°

  答:少算的内角为135°,求的是9边形的内角和.

2020-05-22 22:34:16

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