用三种不同的正三边形镶嵌,每一个顶点处每种正多边形只有一个,-查字典问答网
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来自田艾平的问题

  用三种不同的正三边形镶嵌,每一个顶点处每种正多边形只有一个,那么这几种正多边形可以是()A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正六边形、正八边形C.正方形、正六边形、正

  用三种不同的正三边形镶嵌,每一个顶点处每种正多边形只有一个,那么这几种正多边形可以是()

  A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正六边形、正八边形C.正方形、正六边形、正十二边形D.正五边形、正六边形、正十边形

  用三种不同的正多边形镶嵌,每一个顶点处每种正多边形只有一个,那么这几种正多边形可以是()

  A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正六边形、正八边形C.正方形、正六边形、正十二边形D.正五边形、正六边形、正十边形

1回答
2020-05-23 01:52
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石运伟

  选C

  正三角形:每个内角60度

  正方形:每个内角90度

  正六边形:每个内角120度

  正五边形:每个内角108度

  正八边形:每个内角135度

  正十边形:每个内角144度

  正十二边形:每个内角150度

  正n边形每个内角计算公式:180-(360/n),因为任何一个多边形的外角和都是360度,而正多边形每个外角的度数又都相等,所以可以用360/n表示每个外角的度数,最后,再根据内角与外角互补,求出每个内角的度数.

  镶嵌的法则是每个顶点处各个多边形的内角之和为360度

  由题意:“每一个顶点处每种正多边形只有一个”

  将各个选项中的每个内角加和算一下就可以了:

  A:60+90+120=270

  B:60+120+135=315

  C:90+120+150=360

  D:108+120+144=372

  所以,答案为C.

2020-05-23 01:54:41

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