设新多边形的边数为n,

　　则（n-2）•180°=2520°,

　　解得n=16,

　　①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为15,

　　②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,

　　③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为17,

　　所以多边形的边数可以为15,16或17．

　　故答案为：15,16或17．