(1)如果一个正多边形中心角是24°，那么它的边数是___

来自董安波的问题

　　(1)如果一个正多边形中心角是24°，那么它的边数是________；(2)正多边形一内角为140°，则它的边数为________；(3)正n边形有14条对角线，则n=________；(4)求正三角形的边心距∶半

　　(1)如果一个正多边形中心角是24°，那么它的边数是________；

　　(2)正多边形一内角为140°，则它的边数为________；

　　(3)正n边形有14条对角线，则n=________；

　　(4)求正三角形的边心距∶半径∶高=________．

1回答

2020-05-22 21:27

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程杨

　　答案：15;9;7;1∶2∶3

　　解析：

　　(1)15；(2)9；(3)7；(4)1∶2∶3

　　提示：

　　(1)正多边形所有中心角都相等，所有中心角之和是360°．(2)n边形内角和公式(n－2)×360°，正多边形每个内角相等，由此可得方程(n－2)×180°=n×140°．(3)n边形共有条对角线，由此得方程．(4)画出图形，高，OB=OA，若设OD=x，则OB=2x，AD=3x．

2020-05-22 21:29:52