【已知一个多边形的最小的一个内角是120°，比它稍大的一个内-查字典问答网

来自蔡相健的问题

　　【已知一个多边形的最小的一个内角是120°，比它稍大的一个内角是125°以后依次每一个内角比前一个内角多5°，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8，试求这个多边形的边数．】

　　已知一个多边形的最小的一个内角是120°，比它稍大的一个内角是125°以后依次每一个内角比前一个内角多5°，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8，试求这个多边形的边数．

1回答

2020-05-22 22:43

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江伟

　　设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，

　　由题意得，[（n-2）•180°]：[120°+（n-1）•5°]=63：8，

　　解得：n=9，

　　则这个多边形的边数为9．

2020-05-22 22:45:16

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