（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形-查字典问答网

来自孙世魁的问题

　　（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．

　　（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数；

　　（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．

1回答

2020-05-22 23:10

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刘红丽

　　（1）根据题意，得

　　（n-2）•180=2160-360，

　　（n-2）•180=1800

　　n-2=10

　　x=12

　　所以此多边形的边数是12．

　　（2）因为每一个外角是180-150=30（度），

　　所以边数是360÷30=12，

　　所以多边形的内角和是：（12-2）•180°=1800°．

2020-05-22 23:11:51

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