来自刘美轮的问题
【已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°,那么这个多边形的边数是___,这个外角的度数是___.】
已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°,那么这个多边形的边数是___,这个外角的度数是___.
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2020-05-22 15:02
【已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°,那么这个多边形的边数是___,这个外角的度数是___.】
已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°,那么这个多边形的边数是___,这个外角的度数是___.
设这个多边形的边数是n,n为正整数,
根据题意得:0<2400°-(n-2)×180°<180°,
解得:14.3<n<15.3,即n=15,
这个外角为2400°-(15-2)×180°=60°,
故答案为:15;60°.