有三种证明方法：

　　1、从N边形内部一点O出发连接N边形各顶点,

　　得到N个三角形,其内角和为N*180°,

　　减去O处的N个角的和为360°,

　　得N边形内角和：N*180°-360°=(N-2)*180°；

　　2、从N边形一个顶点出发,连接对角线(N-3条)得到(N-2)个三角形,

　　这(N-2)个三角形的内角和这和就是N边形的内角和,

　　即N边形内角和为：(N-2)*180°；

　　3、从N边形一边上取一点,连接另外顶点(N-2个),

　　得到(N-1)个三角形,这(N-1)个三角形内角和之和减去一个平角得到N边形的内角和.

　　(N-1)*180°-180°=(N-2)*180°.