一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,那么这个多边-查字典问答网

来自尚向东的问题

　　一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,那么这个多边形的边数为多少?

3回答

2020-05-22 04:19

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罗巨鸣

　　多边形的外角范围为：180°

　　所以此多边形的内角和范围为：390°~570°

　　n边形内角和：(n-2)180°

　　能取到在390°~570°之间的角度为：540°

　　此时n-2=3,n=5

　　因此这是个5边形.其中一个外角的度数为：570-540=30°

2020-05-22 04:23:14

尚向东

　　为什么此多边形的内角和范围为：390°~570°

2020-05-22 04:28:10

罗巨鸣

　　前面说了外角范围为0~180.而570为它与内角和的和而570-0=0570-180=390换句话说，x+y=570已知0

2020-05-22 04:30:01

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