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来自彭泽群的问题

  【如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r2,这把点P变为点P的变换叫做反演变换,点P与点P′叫做互为反演点.(1)如图2,⊙O内外各一点A】

  如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r2,这把点P变为点P的变换叫做反演变换,点P与点P′叫做互为反演点.

  (1)如图2,⊙O内外各一点A和B,它们的反演点分别为A和B′.求证:∠A′=∠B;

  (2)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.

  ①选择:如果不经过点O的直线l与⊙O相交,那么它关于⊙O的反演图形是()

  A、一个圆;B、一条直线;C、一条线段;D、两条射线

  ②填空:如果直线l与⊙O相切,那么它关于⊙O的反演图形是______,该图形与圆O的位置关系是______.

1回答
2020-05-22 18:46
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陈觉民

  (1)由题意知:OA•OA′=OB•OB′=r2,OBOA=OA′OB′

2020-05-22 18:48:18

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