如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角-查字典问答网

来自郭海峰的问题

　　如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角和与最大的内角的度数之比为63：8，求这个多边形的边数及最大内

　　如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角和与最大的内角的度数之比为63：8，求这个多边形的边数及最大内角的度数．

1回答

2020-05-22 18:54

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卢玥

　　设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，

　　由题意得，[（n-2）•180°]：[120°+（n-1）•5°]=63：8，

　　解得：n=9，

　　最大内角为120°+（n-1）•5°=160°．

　　故这个多边形的边数为9，最大内角的度数为160°．

2020-05-22 18:58:37