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　　【如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．】

　　如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．

1回答
2020-05-22 22:49
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潘清

　　证明：∵BD平分∠ABC，

　　∴∠ABD=∠CBD，

　　∵DE∥BC，

　　∴∠EDB=∠CBD，

　　∴∠ABD=∠EDB，

　　∴DE=BE，

　　同理DF=CF，

　　∵EF=DE-DF，

　　∴EF=BE-CF．

2020-05-22 22:52:50

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