梯形ABCD中，AD∥BC，那么它的四个内角的比∠A：∠B：-查字典问答网

来自宁庭勇的问题

　　梯形ABCD中，AD∥BC，那么它的四个内角的比∠A：∠B：∠C：∠D可以为（）A.1：2：4：5B.2：1：5：4C.4：2：1：5D.5：2：4：1

　　梯形ABCD中，AD∥BC，那么它的四个内角的比∠A：∠B：∠C：∠D可以为（）

　　A.1：2：4：5

　　B.2：1：5：4

　　C.4：2：1：5

　　D.5：2：4：1

1回答

2020-05-22 23:25

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付佳晖

　　由梯形的性质知，∠A与∠B互补，∠C与∠D互补，则，∠A与∠B的和，∠C与∠D的和均为180°，设四角的度数分别为：x，2x，4x，5x，由四边形的内角和为360°，得x+2x+4x+5x=360°，解得，四角分别为：30度，60度，120度，150度，同理B中的四角分别为：60度，30度，150度，120度，同理C中的四角分别为：120度，60度，30度，150度，同理D中的四角分别为：150度，60度，120度，30度，所以只有C中的满足∠A与∠B互补，∠C与∠D互补，选项C正确．故选C．

2020-05-22 23:29:33

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