如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，A-查字典问答网
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来自李小英的问题

　　如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．

　　如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．

1回答
2020-05-22 12:08
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达选福

　　证明：连接AC．

　　∵AB=20，BC=15，∠B=90°，

　　∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．

　　又CD=7，AD=24，

　　∴CD2+AD2=625，

　　∴AC2=CD2+AD2，

　　∴∠D=90°．

　　∴∠A+∠C=360°-180°=180°．

2020-05-22 12:12:46

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