楼主的问题就不是很准确,.准确的问法是为什么所有图形中,边长相同的图形中面积最大的是圆形.其实我们可以证明的.

　　长方形与正方形的面积大小的比较已经在学习他们的面积时进行过推导了,因此只要证明正方形与圆形的面积大小即可.

　　我带学生推理的时候是用字母代替的,用4a表示周长,则正方形的面积是a的平方,圆形的面积是4a的平方÷∏,进行比较就可以了,其实很简单.

　　一般来讲这种结论性的东西最好能够证明一下,才有说服力.更要培养学生养成对凡是持怀疑态度的精神.

　　另外呢.更多边形的话可以同样的得出计算.

　　当然,如果要准确的计算.,需要运用到极限的问题,可惜我多年以来把这个豆忘记了.另外还有一个很简单直观的方法.在小方格板上,用一段细绳围成一个封闭图形,通过数方格数得出大概面积,让同学们做做实验,看能否得出比圆面积更大的图形.