对应齐次线性方程为y''-y'-2y=0,

　　特征方程为：r^2-r-2=0,

　　(r-2)(r+1)=0,

　　r=2,r=-1,

　　∴通解为：y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x),

　　非齐次方程为：y''-y'-2y=f(x),

　　f(x)=x*e^(2x),

　　属于f(x)=Pm(x)e^(αx)型,

　　α=2,是本特征方程的一个根,

　　设y*=x^kQm(x)e^(αx）,

　　α=2,

　　Qm(x)应与x为同次多项式,设为（ax+b),

　　k是根据依据α是否为特征方程的根而定,1、不是特征方程的根,k=0,

　　2、是特征方程的单根,k=1,

　　3、α特征方程的重根,k=2,

　　故应设特解:y*=x(ax+b)e^(2x),

　　用待定系数法代入微分方程中,解出特解.