来自苏中地的问题
后天交作业,请大侠相助!求微分方程(x3+y3)dx-3xy2dy=0的通解!方程中字母后面的数字是指的几次方
后天交作业,请大侠相助!求微分方程(x3+y3)dx-3xy2dy=0的通解!
方程中字母后面的数字是指的几次方
1回答
2020-05-22 20:30
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高金晟
看来你是大学生,我只给你个提示吧：
这是一阶齐次微分方程,属于可化为可分离变量方程的方程,具体解法是：方程两边同时除以x^3,得到
1+(y/x)^3=3(y/x)^2*y'
令v=y/x
方程化为3(v^2)dv/(1-2v^3)=-dx/x
下面自己做吧.
2020-05-22 20:34:45
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