【问一道微分方程的题~弹簧振子下挂1kg物体伸长量1cm,现-查字典问答网
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  【问一道微分方程的题~弹簧振子下挂1kg物体伸长量1cm,现挂个2kg物体,待其平衡后向下稍拉后放开,求之后的震动周期.用先推导简谐运动周期再带入的方法倒是能做出来,感觉已知量不能算是特解】

  问一道微分方程的题~

  弹簧振子下挂1kg物体伸长量1cm,现挂个2kg物体,待其平衡后向下稍拉后放开,求之后的震动周期.

  用先推导简谐运动周期再带入的方法倒是能做出来,

  感觉已知量不能算是特解,有点困惑..

1回答
2020-05-22 20:41
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顾栋梁

  直接由周期公式T=2π根号M/K,第一个条件可以求出K=1;T=2π根号2;d^2x/dt^2+kx/m=gw^2=k/m,上面是个常系数的2阶微分方程,解得x=c1coswt+c2sinwt+mg/k;这个函数明显是个周期函数,对于正余弦函数周期只跟w有关系,且为T...

2020-05-22 20:45:45

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