来自刘文刚的问题
已知方程y'+p(x)y=f(x)的齐次方程一解为x^3,非齐次方程一解为x^2,则方程的通解是多少?
已知方程y'+p(x)y=f(x)的齐次方程一解为x^3,非齐次方程一解为x^2,则方程的通解是多少?
3回答
2020-05-22 20:43
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狄涤
这是大学常微分方程的内容:1先把y=x^3带入齐次方程y'+p(x)y=0解得p(x)=3/x,再把y=x^2带入非齐次方程y'+p(x)y=f(x)解得f(x)=5x,最后用常数变易法解得方程的通解是y=x^2+cx^(-3)(省略步骤),其中c为任意常数.
2020-05-22 20:46:22
刘文刚
p(x)=-3/x吧？
2020-05-22 20:49:54
狄涤
是的，符号竟然错了，不好意思
2020-05-22 20:52:37
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