∵y''-3y'+2y=0的特征方程是r²-3r+2=0,则r1=1,r2=2

　　∴y''-3y'+2y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(2x)(C1,C2是积分常数)

　　设y''-3y'+2y=xe^(2x)的特解是y=(Ax²+Bx)e^(2x)

　　把它代入y''-3y'+2y=xe^(2x)整理得(2Ax+B)e^(2x)+2Ae^(2x)=xe^(2x)

　　==>2Ax+B+2A=x

　　比较同次幂系数得A=1/2,B=-1

　　∴y''-3y'+2y=xe^(2x)的特解是y=(x²/2-x)e^(2x)

　　故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(2x)+(x²/2-x)e^(2x)(C1,C2是积分常数).