质量为m的物体竖直上抛,初速度为v0,物体受到空气阻力与速度-查字典问答网

来自牛玉广的问题

　　质量为m的物体竖直上抛,初速度为v0,物体受到空气阻力与速度成正比,求物体到最高点所需时间及最大高度f=kv可以用微分方程

　　质量为m的物体竖直上抛,初速度为v0,物体受到空气阻力与速度成正比,求物体到最高点所需时间及最大高度

　　f=kv

　　可以用微分方程

1回答

2020-05-22 22:35

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杜志泉

　　能用微分方程吗?

　　——————

　　方程式打不上来

　　先给你说一说基本的方法吧

　　F=mg+kv=ma=m(dv/dt)

　　则mg-kv=m(dv/dt)

　　这是一个可分离变量的一阶微分方程

　　分离变量

　　解出方程的通解

　　带入初始条件

　　求出特解

　　就可以求出v=0时的t值,并用积分表示出上升高度

　　参见同济大学版《高等数学》下册p330-331

2020-05-22 22:38:12