周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.

　　证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x)

　　面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数

　　在x=L/4时有最大值

　　∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,

　　∴矩形中正方形面积最大