来自罗旆咺的问题
【若三角形的三边长分别为6、8、10，则其内切圆半径为______．】
若三角形的三边长分别为6、8、10，则其内切圆半径为______．
1回答
2020-05-22 18:56
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刘润来
如图所示：△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，
∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F，
∵CD=CE，BE=BF，AF=AD，
∵OD⊥AC，OE⊥BC，
∴四边形ODCE是正方形，即CD=CE=R，
∴AC-CD=AB-BF，即6-R=10-BF①
BC-CE=AB-AF，即8-R=BF②，
①②联立得，R=2．
故答案为：2．
2020-05-22 18:59:48
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