从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表.当N个连续偶-查字典问答网

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　　从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表.当N个连续偶数相加时,它们的和S与N之间有什么关系?请用公式表示出来,并由此计算2+4+6+...+2021.它们的和S与N之间有什么关系？2.请用公式表示

　　从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表.当N个连续偶数相加时,它们的和S与N之间有什么关系?请用公式表示出来,并由此计算2+4+6+...+202

　　1.它们的和S与N之间有什么关系？

　　2.请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+...+202

1回答

2020-05-23 00:39

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孙卫华

　　Sn=2+4+6+……+2n（共n个数字）

　　＝(2+2n)+(4+2n-2)+(6+2n-4)+……(头尾相加,共n/2个式子)

　　＝(2n+2)*n/2

　　＝n(n+1)

　　2+4+6+...+202中,尾项2n=202,n=101,即共有101个数字；

　　S101=101*102=10302

2020-05-23 00:40:33