求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示-查字典问答网

来自黄泽仁的问题

　　求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量a1=（1,2,-1,1）T,a2=(2,0,k,0)T,a3=(0,-4,5,-2)T,a4=(2.2.2.-1)T

　　求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量

　　a1=（1,2,-1,1）T,a2=(2,0,k,0)T,a3=(0,-4,5,-2)T,a4=(2.2.2.-1)T

2回答

2020-05-22 07:04

我要回答

请先登录

官延安

　　令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组

2020-05-22 07:06:23

官延安

　　根据题意的到A=（12020-4-4-20k+2540-2-2-3)当K=0时，r（A）=4极大无关组为本身，与题意不符，舍去当k≠0时，阶梯形矩阵为（12020-4-4-20012-4k12-2k000-4）题意得A为不可逆矩阵，所以IAI=0，1*（-4）*（12-4k）*（-4）=0k=3当K=3时，r（A）=3，A=（12020-4-4-20006000-4）A=（a1,a2,a3,a4）则极大无关组为B=（a1，a2,a4）a3=(-2)*a1+1*a2+0*a4

2020-05-22 07:08:08

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读