向量组的秩和极大无关组的一道题目求向量组a1=(1,1,1,-查字典问答网
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  向量组的秩和极大无关组的一道题目求向量组a1=(1,1,1,k)T,a2=(1,1,k,1)T,a3=(1,2,1,1)T的秩和一个极大线性无关组.请问是直接把它变成行阶梯矩阵还是先讨论向量组是线性还是非线性,

  向量组的秩和极大无关组的一道题目

  求向量组a1=(1,1,1,k)T,a2=(1,1,k,1)T,a3=(1,2,1,1)T的秩和一个极大线性无关组.请问是直接把它变成行阶梯矩阵还是先讨论向量组是线性还是非线性,

1回答
2020-05-22 08:59
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耿汝年

  矩阵A=(a1,a2,a3),将A化为阶梯形矩阵B,B=(111;k-100;0k-10;001),

  当k=1时,rank(A)=2,a1,a3是一个极大线性无关组

  当k≠1时,rank(A)=3,a1,a2,a3是一个极大线性无关组

2020-05-22 09:01:41

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