求向量a1=(1,2,-1,1)a2=(2,0,3,0)a3-查字典问答网
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  求向量a1=(1,2,-1,1)a2=(2,0,3,0)a3=(0,-4,5,-2)a4=(3,-2,7-1)的一个极大线性无关组并将其余向量用该极...求向量a1=(1,2,-1,1)a2=(2,0,3,0)a3=(0,-4,5,-2)a4=(3,-2,7-1)的一个极大线性无关组并将其余向量用该极大线性

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  求向量a1=(1,2,-1,1)a2=(2,0,3,0)a3=(0,-4,5,-2)a4=(3,-2,7-1)的一个极大线性无关组并将其余向量用该极大线性无关组线性表示

1回答
2020-05-22 09:17
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乔学光

  这类问题一般是将向量组以列向量构成矩阵

  然后用初等行变换将矩阵化为行最简形

  解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=

  1203

  20-4-2

  -1357

  10-2-1

  r2-2r1,r3+r1,r4-r1

  1203

  0-4-4-8

  05510

  0-2-2-4

  r2*(-1/4)

  1203

  0112

  05510

  0-2-2-4

  r1-2r2,r3-3r2,r4+2r2

  10-2-1

  0112

  0000

  0000

  所以a1,a2是一个极大无关组

  a3=-2a1+a2

  a4=-a1+2a2.

2020-05-22 09:22:02

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