已知向量组a1=[042],a2=[110],a3=[-24-查字典问答网
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  已知向量组a1=[042],a2=[110],a3=[-243],a4=[-111],求该向量组的秩和一个最大无关组,并将剩余向量用该最大无关组线性表示正确答案是:秩为2a2,a4是一个最大无关组,a3=a2+3a4,a1=2a+2a4我算的结

  已知向量组a1=[042],a2=[110],a3=[-243],a4=[-111],求该向量组的秩和一个最大无关组,并将剩余向量用该最大无关组线性表示

  正确答案是:秩为2a2,a4是一个最大无关组,a3=a2+3a4,a1=2a+2a4

  我算的结果跟lry31383一样答案肯定正确

2回答
2020-05-22 09:39
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邓少波

  (a1,a2,a3,a4)=

  01-2-1

  4141

  2031

  r2-2r3

  01-2-1

  01-2-1

  2031

  r3*(1/2),r1-r2

  0000

  01-2-1

  103/21/2

  r1r3

  103/21/2

  01-2-1

  0000

  所以向量组的秩为2;a1,a2是一个极大无关组.

  a3=(3/2)a1-2a2

  a4=(1/2)a1-a2

2020-05-22 09:40:27
邓少波

  这没问题,极大无关组不是唯一的!如果开始处理矩阵(a2,a4,a1,a3)就可直接得你给的答案.

2020-05-22 09:44:06

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