求向量组的秩和极大无关组.求向量组a1(1021),a2(1-查字典问答网
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　　求向量组的秩和极大无关组.求向量组a1(1021),a2(1201),a3(2130),a4(25-14),a5(1-13-1)的秩和极大无关组.

　　求向量组的秩和极大无关组.

　　求向量组a1(1021),a2(1201),a3(2130),a4(25-14),a5(1-13-1)的秩和极大无关组.

1回答
2020-05-22 11:26
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樊跃进

　　(a1,a2,a3,a4,a5)=

　　11221

　　0215-1

　　203-13

　　1104-1

　　r3-2r1,r4-r1

　　11221

　　0215-1

　　0-2-1-51

　　00-22-2

　　r3+r2,r4*(-1/2)

　　11221

　　0215-1

　　00000

　　001-11

　　到此可知秩=3.

　　极大无关组:a1,a2,a3

　　r1-2r4,r2-r4

　　1104-1

　　0206-2

　　00000

　　001-11

　　r2*(1/2)

　　1104-1

　　0103-1

　　00000

　　001-11

　　r1-r2,r3r4

　　10010

　　0103-1

　　001-11

　　00000

　　其余向量由极大无关组表示为:

　　a4=a1+3a2-a3

　　a5=-a2+a3

2020-05-22 11:27:29

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